Question

如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10

如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s2，求：（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，杆对球的作用力的大小与方向？（3）小球在最高点的速度能否等于零？这时杆对球的作用力的大小与方向？

Answer 1

（1）小球在最高点时，球对杆的作用力为零，只受重力，即：
mg＝

mv2

L

解得：
v=

gL

=

10×0.9

=3m/s
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，有：
F+mg＝

mv12

L

解得球对杆的作用力为：
F=m

v12

L

?mg=0.2×

36

0.9

-0.2×10=6N，竖直向下；
（3）当支持力和重力的合力为零时，杆的速度为零，此时N=mg，即2N，竖直向上；
答：（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，杆对球的作用力为零；
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，杆对球的作用力的大小为6N，竖直向下；
（3）小球在最高点的速度能等于零，这时杆对球的作用力的大小为2N，竖直向上．