Question

把下列各式分解因式．（1）9a2-14b2（3）12a2?ab+12b2（3）a2-2ab-4+b2（4）x（x2+1）2-4x3（5）x2-7x-8

把下列各式分解因式．（1）9a2-14b2（3）12a2?ab+12b2（3）a2-2ab-4+b2（4）x（x2+1）2-4x3（5）x2-7x-8（6）x（x-y）2+y（y-x）

Answer 1

（1）9a²-

1

4

b²=（3a+

1

2

b）（3a-

1

2

b）；

（3）

1

2

a2?ab+

1

2

b2=

1

2

（a²-2ab+b²）=

1

2

（a-b）²；

（3）a²-2ab-4+b²=（a-b）²-4=（a-b+2）（a-b-2）；

（4）x（x²+1）²-4x³=x[（x²+1）²-4x²]=x（x²+1+2x）（x²+1-2x）=x（x+1）²（x-1）²；

（5）x²-7x-8=（x-8）（x+1）；

（6）x（x-y）²+y（y-x）=（x-y）[x（x-y）-y]=（x-y）（x²-xy-y）．