Question

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD，E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD，E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明理由．

Answer 1

解答：解：△EFG是等腰三角形．
理由：连接AG，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA，AB=CD，
∵AC=2AD，
∴AD=OA，
∵G是OD的中点，
∴AG⊥BD，
即∠AGB=90°，
在Rt△ABG中，E是AB的中点，
∴GE=

1

2

AB，
∵F、G分别是OC、OD的中点，
∴FG=

1

2

CD，
∴GE=FG；
即△EFG是等腰三角形．