Question

求函数y=根号下“x2+x+1”的值域

Answer 1

用反函数来求，定义域就是原来函数的值域

y=x/1+x

y+xy=x

xy-x=-y

x(y-1)=-y

x=-y/(y-1)

对换xy

y=-x/(x-1)

可知定义域为不等于1的所有实数

所以函数y=x/1+x的值域是不等于1的所有实数

Answer 2

(x+1/2)^2+3/4>0

y=根号下“x2+x+1”的值域:(0,+无穷）