Question

数学训练题

有一列数，第一个数是1，第二个数是3，从第三个数开始，每个数都是其前两个数的和的各位数：1,3,4,7,1,8,9,7,6，…，在这个数列中，取连续2008个数，使这2008个数的和最大，那么这个最大的和是多少

Answer 1

继续写下去：1,3,4,7,1,8,9,7,6，3，9，2，1，3，4，......
因此可以1,3,4,7,1,8,9,7,6，3，9，2（12个）是一个周期
这12个数的和为60

2008/12=167余4
要求这2008个数的和最大，只需挑4个连续和最大，显然这4个数是8,9,7,6，
他们的和为30
所以这2008个数的和最大为 60*167+30=10050