求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值.
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x+y=1
y=1-x
z=x(1-x)=x-x²
z'=1-2x
驻点：x=1/2
z''=-2
∴z（1/2）是最大值=1/2-1/4=1/4
y=1-x
z=x(1-x)=x-x²
z'=1-2x
驻点：x=1/2
z''=-2
∴z（1/2）是最大值=1/2-1/4=1/4
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∵x+y=1
∴y=1-x
将y=1-x代入z=xy得：
z=x(1-x)=x-x²=-(x-1/2)²+1/4≤1/4
最大值1/4
∴y=1-x
将y=1-x代入z=xy得：
z=x(1-x)=x-x²=-(x-1/2)²+1/4≤1/4
最大值1/4
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