Question

一道数学题，初三的

Answer 1

到以下网页参考答案,(比较长. )

http://www.7wenta.com/topic/9412E27D586BEA0E710ABDE875AC895D.html

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里到达E处，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向行驶100海里到达F处，此时指挥中心观测到甲、乙两舰艇之间的夹角(∠EOF)为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

Answer 2

设：提高单价n元
则，这时候销售量为（400-20n），商店购进单价为20*（400-20n），商店售出单价为（30+n）
∴此时的利润为
（30+n）*（400-20n）-20*（400-20n）
=[（30+n）-20]*（400-20n）
=（10+n）*（400-20n）
=-20（n平方-10n-200）
又∵要在，即求-20（n平方-10n-200）的最大值
∴令-20（n平方-10n-200）=0，求该一元二次方程图象的顶点，则当n取-[200/2*（-20）]时，该方程取得最大值
∴n=5
故，当销售单价提高到30+5=35元时，能在半月内获得最大利润

考点：二次函数的应用．专题：销售问题．分析：总利润=每件日用品的利润×可卖出的件数，利用公式法可得二次函数的最值，减去原价即为提高的售价．解答：解：设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000，
当x=-14002×(-20)=35时，y最大=4500，
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．点评：考查二次函数的应用；得到半月内可卖出日用品的件数是解决本题的难点．