Question

高中数学~~关于直线的参数方程的书上例题，这个解答我有点不明白~

关于第二小问1. 为什么要用这种方法来求呢？点到直线的距离方程式，一代入不就出来了吗？那种解法也对吧？2. 后面这个验证的意义何在？关键不就是t的值吗，我觉得要验证也是验证t对不对啊？既然它仍用上面求出来的t值代入，那这里验证是为了什么？？而且这样怎么就能说明P0是垂足呢？非常感谢！

Answer 1

回楼主 这个题目的意思是想要培养你们的解题思路和方法 用点到直线距离方程当然可以直接求出 而题目的解答恰恰就是说明了这个是怎么来的 根据参数方程可以求出P点到直线上任意一点的距离 而P点到直线的距离易得就是P点到直线上任意一点距离的最小值 所以根据方程求出最小值从而得出答案

补充:楼主若能背住点到直线距离方程固然很好 然而考试的时候有可能一时忘记 这样有解题思路就不怕了

追问

不好意思追问一下，“而题目的解答恰恰就是说明了这个是怎么来的”请问这个说的是什么？

另外那个验证是为了什么呢？

非常感谢！

追答

题目的解答是告诉你 只要有了直线的特征方程 那么可以用解答的方法求出坐标系上任意一点到直线上任意一点的距离

而显然 任意一点到直线上一点的最小距离就是点到直线的距离也就是垂线的距离