设Sn是等差数列的前n项和，若a5/a3＝5/9，则s9 /s5等于几 10
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依据题意：设等差为 y
S9 = a5 + a6 + ...a9 = a5 + a5 + y + a5 + 2y + ... a5 + 4y = 5a5 + 10y
S5 = a3 + a4 + a5 = a3 + a3 + y + a3 + 2y = 3a3 + 3y
a5/a3 = 5/9 推出 (a3 + 2y) = 5/9 则 a3 = -9/2y
S9 = 5a5 + 10y = 25/9a3 + 10y = -5/2y
S5 = 3a3 + 3y = -21/2y
S9/S5 = 5/21
S9 = a5 + a6 + ...a9 = a5 + a5 + y + a5 + 2y + ... a5 + 4y = 5a5 + 10y
S5 = a3 + a4 + a5 = a3 + a3 + y + a3 + 2y = 3a3 + 3y
a5/a3 = 5/9 推出 (a3 + 2y) = 5/9 则 a3 = -9/2y
S9 = 5a5 + 10y = 25/9a3 + 10y = -5/2y
S5 = 3a3 + 3y = -21/2y
S9/S5 = 5/21
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S9/S5=[(a1+a9)*9/2]/[(a1+a5)*5/2]
=(9/5)*(a1+a9)/(a1+a5)
=(9/5)*(2*a5)/2*a3)
=(9/5)*(5/9)
=1
=(9/5)*(a1+a9)/(a1+a5)
=(9/5)*(2*a5)/2*a3)
=(9/5)*(5/9)
=1
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