Question

用2、3、5、7四个数进行四则运算，每个数只能用一次，能够得到的 最大质数是多少？

Answer 1

+3*5*7=107,107是所能得到的最大质数。 可以验证，首先，减运算和除运算都会使数减小，所以肯定不用这两种运算。乘运算肯定比加运算所得的数要大，所以优先考虑乘运算，显然必须有加运算，不然成了2*3*5*7，不是质数。 先进行乘运算和括号运算（假设可以用括号，不可以用结果不变），最后得到n部分进行相加，1<n<5, n=4时，结果为17，17<107，对于在2+3+5+7中加括号的视作一样. n=3时，有2的那部分计算结果肯定是偶数，（因为它要么是2.要么是2乘以某个数），另两部分就是3，5，7三个中的两个，最后计算结果是偶数，不满足。 n=2时，若它的每部分都有两个数，则任一部分最大是5*7，小于107的一半，所以这种形式的组合不用考虑。所以只能是一部分由三个数组成，另一部分一个数。而显然除了3*5*7外，任意的三个数的乘运算和括号运算都比100小，意味着这部分加7也比107小，所以107是所能得到的最大质数。

Answer 2

3*5*7+2=107