已知sin(30°+α)=3/5，60°＜α＜150°，求cosα的值
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∵60°＜α＜150°
∴90°<30°+α<180°
则cos(30°+α)<0
∴cos(30°+α)=-√[1-sin²(30°+α)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
而sin30°=1/2 cos30°=√3/2
那么cosα
=cos[(30°+α)-30°]
=cos(30°+α)cos30°+sin(30°+α)sin30°
=-4/5×√3/2+3/5×1/2
=(3-4√3)/10
∴90°<30°+α<180°
则cos(30°+α)<0
∴cos(30°+α)=-√[1-sin²(30°+α)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
而sin30°=1/2 cos30°=√3/2
那么cosα
=cos[(30°+α)-30°]
=cos(30°+α)cos30°+sin(30°+α)sin30°
=-4/5×√3/2+3/5×1/2
=(3-4√3)/10
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