数学三角形、
已知a、b、c是△A、B、C的三边长，且方程（a²+b²)x²-2cx+1=0有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状。(要求详细解答过程）...
已知a、b、c是△A、B、C的三边长，且方程（a²+b²)x²-2cx+1=0有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状。(要求详细解答过程）
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方程（a²+b²)x²-2cx+1=0有两个相等的实数根
△=(-2c)²-4*(a²+b²)*1=0
4c²-4a²-4b²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形，c为斜边
△=(-2c)²-4*(a²+b²)*1=0
4c²-4a²-4b²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形，c为斜边
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