Question

matlab quadl和quad在对函数文件求积分时该怎么用？

比如f1为一个函数文件，那么在对它求积分时是，quadl(@f1,a,b)这样吗？
可是为什么我总是积分不成功？
我的函数是一个分段函数，它总显示
The integrand function must return an output vector of the same length as the
input vector.
这是什么鬼？

Answer 1

这两个函数都是MATLAB中的内置函数，用于实施自适应求积分，都是根据Gander和Gautschi构造的算法编写的。
quad：使用辛普森求积，对于低精度或者不光滑函数效率更高
quadl：该函数使用了称为洛巴托求积（Lobatto Quadrature）的算法，对于高精度和光滑函数效率更高
你的问题是，输入和输入的向量长度不同导致的，建议你参考：
I=quad(func,a,b,tol);
func是被积函数，a，b是积分限，tot是期望的绝对误差（如果不提供，默认为1e-6）
例如对于函数f=xe^x在[0,3]上求积分，显然可以通过解析解知道结果是2e^3+1=41.171073846375336
先创建一个M文件xex.m
内容如下：
function f=xex(x)
f=x.*exp(x);
end
然后调用：
>> format long
>> format compact
>> quad(@xex,0,3)
ans =
41.171073850902332
可见有9位有效数字，精度还是蛮高的。
如果使用quadl：
>> quadl(@xex,0,3)
ans =
41.171074668001779
反而只有7位有效数字。