如图，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，求证：BF=AC
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延长AD到点P，使DP=AD
D是BC中点，BD=CD
AD=DP。
对角线相互平分，所以四边形ABPC是平行四边形
AC=BP
∵AE=EF∴∠AFE=∠EAF
∵∠AFE=∠BFP，又∵AC‖BP，∠EAF=∠BPF
∴∠BFP=∠BPF，BF=BP
∴BF=AC
D是BC中点，BD=CD
AD=DP。
对角线相互平分，所以四边形ABPC是平行四边形
AC=BP
∵AE=EF∴∠AFE=∠EAF
∵∠AFE=∠BFP，又∵AC‖BP，∠EAF=∠BPF
∴∠BFP=∠BPF，BF=BP
∴BF=AC
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