Question

大学物理问题，可以分别解释一下转动惯量是怎么得到的，写一下过程，谢谢！

Answer 1

要用 积分 来计算。不用管它怎么得到的，常用的记住就行了。
另外 高数 微积分 二重积分 三重积分 里面也有介绍转动惯量的计算方法的。

追问

能给一下过程吗，谢谢！

追答

好吧，。我给你 写一下。就写那个 细杆 绕一端转动的。其他 等晚上我慢慢来写

如图，以细杆一端为原点 建立坐标系，坐标为 x处 取 微元 dx ，微元质量  dm= (m/L)dx

则 细杆对过一个端点的 垂直轴的转动惯量：

J=∫x²dm=(m/L)∫x²dx = (m/L)(x³/3) 

代入 积分上限 L    下限0 可得 ： J= (m/L)(L³/3 - 0)=mL³/3  

第二个 转轴 过 质心。你建立坐标系时 就以质心为原点，积分 区间为（-L/2, L/2)你可以自己算一下。

圆盘的 等晚上我来了给你写下 过程

追问

写个圆环的吧

谢谢

追答

圆环的更简单

J=∫r²dm=(mr²/2π)∫dθ =(mr²/2π)θ 

代入积分 上限 2π   下限0 可得：J=(mr²/2π)(2π-0)=mr²

追问

那圆盘呢？