Question

在△ABC中,∠acb=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E，且AB=6cm,求△DEB的周长

Answer 1

AD平分∠CAB，角ACB=90度，DE⊥AB，AD=AD
所以三角形ACD全等于三角形AED
所以CD=ED,AC=AE
三角形DEB的周长等DB+DE+EB=DB+CD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6cm

Answer 2

∵AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E
∴CD=DE
∴△ACD≌△AED（ASA）
∴CD=DE=DB
∴BE=6-根号18.
则△DEB的周长
为：ED+BD+BE=CB+BE=根号18+6+根号18=6+6倍根号2

Answer 3

AED与ACD全等，又ACB为等腰三角形，所以ABC为45°，即可求出DEB周长为6