一道初二数学竞赛题，如图，求a+b+c=？
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配方：
(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√(b-2)+4+1/2[(c-3)-6√(c-3)+9]=0
即[√(a-1)-1]²+[√(b-2)-2]²+1/2[√(c-3)-3]²=0
得：√(a-1)=1
√(b-2)=2
√(c-3)=3
即a=2, b=6, c=12
a+b+c=2+6+12=20
(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√(b-2)+4+1/2[(c-3)-6√(c-3)+9]=0
即[√(a-1)-1]²+[√(b-2)-2]²+1/2[√(c-3)-3]²=0
得：√(a-1)=1
√(b-2)=2
√(c-3)=3
即a=2, b=6, c=12
a+b+c=2+6+12=20
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