Question

求详解这几个题，谢谢啦！！！！！

Answer 1

8，你已经会做。
9，A^2-2A+4E=0,则(A-3E)(A+E)=-7E,故A-3E,A+E均可逆，逆矩阵分别为(-1/7)(A+E),(-1/7)(A-3E).
10，（1）由条件知A(E-A)=-2E,故A，E-A均可逆，逆矩阵分别为(-1/2)(E-A),(-1/2)A
（2）由于(A+E)(A-2E)=A^2-A-2E=0，两边取行列式知两者不会同时可逆。
11，(E-A)(E+A)=E-A^2=E,故E-A可逆，逆矩阵为E+A。