Question

请解答下面的几道奥数题，明天要交，急！！！

1、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米。现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长为4分米的正方形瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？
2、用6个同样大小正方体拼成一个长方体，它的表面积和减少了56平方厘米。求小正方形的体积。
3、用15个长15厘米，宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大的长方体，请问拼成的长方体中，表面积最小是多少？
4、有N个同样大小的正方体，将它们垒成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方形的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个长方体后，所得长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米。求N是多少？
5、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

1. 20*15+20*2*2+15*2*2=1700(平方米）缺面的表面积。
1700/（0.4*0.4)=10625
1700*5=8500
2.有两种拼法：a连排，也就是6个排成一排
减少了10个面，所以正方体一个面的面积是56/10=5.6
因为这种拼法，求不出高，小学里的方法，所以放弃。
b下面3个，排成两排，
减少了14个，所以每个面的面积是56/14=4，高就是2
所以小正方体的体积是2*2*2=8
3.因为15=3*5*1，也就是说长方体的拼法就是3*5，为了使面积最小，必须让大面重合，也就是把15*4的面有重合，再把15*3的面重合，也就是拼成的新长方体是长是15厘米，宽是15厘米，高是12厘米。
表面积就是（15*15+15*12+15*12）*2=1170（平方厘米）
4。从拿掉一个，面积减少144，可以知道少了小正方形的四个面，也就是每个面积144/4=36，边长是6厘米，拼成的大长方体是一个长6厘米，宽6厘米，高6x厘米：6*6*2+6x*6*4=3096 x=21
5。挖小正方形，使表面积增加四个小面，所以表面积应该是正方体的面积加上增加的24个小面的面积
4*4*6+1*1*4*6=120

Answer 2

这些题目都不难。好好想想能做出来的！