求∫∫D xdxdy D:(x-1)^2+y^2≤1 50
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简单计算蚂神一下，闷物启答案蚂如如图所示
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原式=∫dθ∫√(rcosθ)*rdr (作极坐标变换)
=∫物搭√饥态cosθdθ∫r^(3/2)dr
=(2/5)∫罩肢拿√cosθ*(cosθ)^(5/2)dθ
=(2/5)∫(cosθ)^3dθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)cosθdθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)d(sinθ)
=(2/5)(2-2/3)
=8/15.
=∫物搭√饥态cosθdθ∫r^(3/2)dr
=(2/5)∫罩肢拿√cosθ*(cosθ)^(5/2)dθ
=(2/5)∫(cosθ)^3dθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)cosθdθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)d(sinθ)
=(2/5)(2-2/3)
=8/15.
追问
为什么式子里会有根号出现?
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图就手绘了没用尺，就是简单的二重积分，用极坐标做就好。
图那个1应该写在圆心，写歪了。
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