Question

为什么称自相关函数的傅里业变换为自功率谱密度函数

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Answer 1

平稳随机过程的相关函数和功率谱在数学计算中，互为傅立叶变换：
即维纳-欣钦定理： F[φ(τ)] = Φ(f) 或
φ(τ) = InvF[Φ(f)]
式中：F -- 表傅立叶变换的符号；InvF -- 傅立叶逆变换； φ(τ)--自相关函数；Φ(f)--自谱密度函数
相关函数是在时间域(τ)描述平稳过程的统计特征，而功率谱是在频率域f中描述平稳过程的统计特征。
二者所提供的信息一样多!

Answer 2

平稳随机过程的相关函数和功率谱在数学计算中，互为傅立叶变换：
即维纳-欣钦定理： F[φ(τ)] = Φ(f) 或
φ(τ) = InvF[Φ(f)]
式中：F -- 表傅立叶变换的符号；InvF -- 傅立叶逆变换； φ(τ)--自相关函数；Φ(f)--自谱密度函数
相关函数是在时间域(τ)描述平稳过程的统计特征，而功率谱是在频率域f中描述平稳过程的统计特征。
二者所提供的信息一样多!

Answer 3

　　平稳随机过程的相关函数和功率谱在数学计算中，互为傅立叶变换：
即维纳-欣钦定理： F[φ(τ)] = Φ(f) 或
φ(τ) = InvF[Φ(f)]
式中：F -- 表傅立叶变换的符号；InvF -- 傅立叶逆变换； φ(τ)--自相关函数；Φ(f)--自谱密度函数，相关函数是在时间域(τ)描述平稳过程的统计特征，而功率谱是在频率域f中描述平稳过程的统计特征。
　　在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）；不要和 spectral power distribution, SPD 混淆。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。