Question

两道高一数学题 跪求详解!

已知a^3x-1 > (1/a)^x-2 a＞0且a≠1 求x的取值范围
关于x的方程(3/5)^x=3a+2/5-a有负根,求a的取值范围

Answer 1

因为a^3x-1 > (1/a)^x-2所以当0<a<1时，2-x>3x-1，所以x<3/4
：(3/5)^x =(3a+2)/(5-a)
因为有负根 所以(3/5)^x>1
所以(3a+2)/(5-a) >1
当5-a>0,所以a<5，所以3a+2>5-a，所以a>3/4
当5-a<0，所以a>5，所以3a+2<5-a，所以a<3/4
综上，所以3/4<a<5