Question

已知：a-b=√3+√2.b-c=√3-√2，求a的平方加b的平方加c的平方-ab-bc-ac的值

已知：a-b=√3+√2.b-c=√3-√2，求a的平方加b的平方加c的平方-ab-bc-ac的值。

Answer 1

因为a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,
所以相加,得
a-c=2√3
从而
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2[2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)]
=1/2[a²-2ab+b²＋b²-2bc+c²＋c²-2ac+c²]
=1/2 [(a-b)²＋(b-c)²＋(c-a)²]
=1/2 [5＋2√6+5-2√6+12]
=1/2 ×22
=11

Answer 2

Answer 3

=1/2（a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac）=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=11

Answer 4

11