Question

∫（1,0）(XE^X平方+1)dx如何计算

如题，教材上给出的答案是
=∫（1,0）e^x平方+1 d[(x^2)+1]
=1/2e^x平方+1 丨（1,0）
=1/2e^2-1/2e
但是我看不懂怎么算出的这个答案，希望有学霸为我解惑，顺便给出详细的解答流程。
（1,0）是上限和下限，我不会打，只能这么代替了

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Answer 1

就是用到了凑微分的方法
应该是这样的吧
∫(1,0) x *e^(x²+1) dx
=∫ (1,0) 1/2 *e^(x²+1) d(x²+1)
= 1/2 *e^(x²+1) 代入上下限1和0
= 1/2 *e^2 -1/2 *e
就是你要的答案