Question

关于数列的问题 放缩法被蒙住啦

这是为什么呀， 为什么小于4加4粘？
n取1明显大于4加4..

Answer 1

分子分母同时除以n，得第二个式子。
然后根据基本不等式，n+4/n>=2*2＝4
所以n+4/n +4>=4+4
所以1/(n+4/n+4)<=1/(4+4)
所以1/[2(n+4/n+4)]<=1/[2(4+4)]=1/16
这里利用基本不等式来进行放缩的。把分母放小，则整个分数就放大了。