过点P(0,-2)的直线交抛物线y^2=4x于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAMB，求顶点M的轨迹方程。
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M轨迹很明显是圆
设M(x,y),抓住OM=AB
OM=x²+y²
设过P直线y=kx-2
联立圆方程
→k²x²-(4-4k)x+4=0,x1x2=4/k²,x1+x2=4(1+k)/k²
→AB=√(1+k²)*|x1-x2|=√(1+k²)*(16+32k)/k²
→OM=AB,那么半径就是√AB,圆心为(0,0)
设M(x,y),抓住OM=AB
OM=x²+y²
设过P直线y=kx-2
联立圆方程
→k²x²-(4-4k)x+4=0,x1x2=4/k²,x1+x2=4(1+k)/k²
→AB=√(1+k²)*|x1-x2|=√(1+k²)*(16+32k)/k²
→OM=AB,那么半径就是√AB,圆心为(0,0)
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