Question

上C++老师让讲 不使用第3个变量，将a和b的值进行互换的操作是(a+=b,b=a-b,a-=b) 该怎么讲

Answer 1

不使用额外的变量来做值互换，就是要考查你怎么来灵活运用算术运算。
首先，利用a变量来保存a、b两者之和，此时由于b的值未改变，所以在这一步下，通过算术操作依然可以知道a和b原来的值。证明此步骤没有问题。a=a+b（简写形式为a+=b）。
其次，由于a+b 等效于 b+a， 那么就可以放心的将利用a与b之和（此时该值已存放进了a变量中）与b进行算术运算将原有a的值放入b中。于是第二步为b=a-b。
最后，由于a存放的是原始的a和b两者之和，而b存放的是原有a的值，所以a-b的值就是原有b的值，你就可以放心的赋值给a变量。于是有了a=a-b（简写：a-=b）

Answer 2

a+=b => a=a+b
b=a-b=(a+b)-b=a
a=a-b=(a+b)=a=b

所以最后的结果就是 b=a a=b，两个数对调了。
但是这个方法有一定局限性，当之和大于当前单位的最大值时，运算会溢出。

Answer 3

如果 a=1 b=2
a+=b 意思就是 a=a+b 后 a=3 b=2
b=a-b, 后 a=3 b=1
a-=b 意思就是 a=a-b a=3-1=2 b=1
所以就实现了这个互换
你们老师很好哦，我孤陋寡闻 以前我没有见到这样的提问。不过这个方法真的可以实现这个a b值互换。

Answer 4

假设 int a=1,b=2;
a+=b就相当于a=a+b即 a=1+2=3;
b=a-b就相当于b=3-b即b=3-2=1;
a-=b就相当于a=a-b即a=3-1=2;
此时 a=2,b=1
所以a跟b的值互换了

Answer 5

假设 int a =1,b=2;//初始值 a=1,b=2
a+=b;(即 a=a+b;执行后 a=3, b=2)
b=a-b;//执行后 a=3; b=1;
a-=b;(即 a=a-b;执行后 a=2, b=1)