Question

有关三角函数的计算题

已知x是第三象限的角，cos2x=-3/5，tan[(Π/4)+ 2x]=_____。

Answer 1

cos2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x=-3/5
2cos^2x-1=-3/5
2cos^2x=2/5
cos^2x=1/5
cosx=-√5/5（x为第三象限角）
1-2sin^2x=-3/5
-2sin^2x=-8/5
sin^2x=4/5
sinx=-2√5/5
tanx=2
tan2x=2tanx/(1-tan^2x)=2*2/(1-2^2)=-4/3
tan(π/4+2x)=(tanπ/4+tan2x)/(1-tanπ/4tan2x)=-1/7

Answer 2

x是第三象限的角，cos2x=-3/5，sin^2x=-4/5。tan2x=4/3

tan(π/4+2x)=(tanπ/4+tan2x)/(1-tanπ/4tan2X）=-7