Question

已知直角三角形中，一条斜边长为16，那么一条直角边长为 时，此直角三角形的面积最大，最大面积为

Answer 1

只是要利用不等式的

设两条直角边分别为a,b

直角三角形的面积
=1/2*a*b

∵2ab≤a^2+b^2 ；
a^2+b^2=16^2=256（直角三角形的勾股定理）
∴S=1/2*a*b
≤（a^2+b^2）/4
=256/4
=64

当且仅当a=b时，
S取得最大值

解得
a=b=8√2

↖(^ω^)↗

Answer 2

已知直角三角形中，一条斜边长为16，那么一条直角边长为 时，此直角三角形的面积最大，最大面积为

设两条直角边分别为a,b 16^2=256=a^2+b^2>=2ab S=1/2ab S<=64

a=b=8根号2

Answer 3

直角边是8根号2，最大面积是64