Question

数学题，求函数的凹凸区间

Answer 1

y＝x³-3x²+6xy'＝3x²-6x+6y"＝6x-6.y"＝0→x＝1;y">0→x>1;y"<0→x<1.所以，x∈(1,+∞)时，函数上凸；x∈(-∞,1)时，函数下凸，即函数图像为凹;其中，点(1,4)为拐点。

Answer 2

y=x^3-3x^2+6x
y'=3x^2-6x+6
y''=6x-6
y''>0 x>1
y''<0 x<1
∴凸区间：(-∞,1) 凹区间：（1，+∞）
拐点（1，4）