Question

求解两道物理题

14．在一次事故中，有一列货车因动力不足，驾驶员将货车的末节车厢甲留在现场，
只拖着前几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢甲刹好，以致该车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退（图6中向右），此时另一列火车乙正在以16m/s的速度向该货车车厢驶来，驾驶技术相当好的驾员立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求司机发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
15．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时开始计时，此时B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，从记时开始经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

14.解：司机发现车厢甲时，设2车相距S1。
由题意“恰好避免了相撞”可知，当乙与车厢甲相遇时，乙速度V2正好与车厢甲V1相等，设此时乙运行路程S2。
乙速度为-4m/s时，V2=V0-at -4=16-2t t=10s
S2=V0t-1/2at ² S2=16*10-0.5*2*10 ² S2=60m
车厢甲追上乙时，运行路程：S1-S2=V1t S1-60=4*10 S1=100m
答：当乙发现甲时，二者相距100m。
本题中，乙速度方向先向甲，然后逐渐减速并甲同向，当甲车厢甲追上乙时，速度属于同向追击问题；在路程上乙先向甲行进一段后再后退一部分，乙总体上是向甲靠近了。因此在路程上属于相遇问题。
15.解：AB之间距离S1=84m,设A追上B时，B行进路程S2，且B加速行驶时间为t1。
S1+S2=V1*t 84+S2=20*12(V1：A速度) S2=156m
对B的路程关系式：S2=(V0t1+0.5at1 ²)+(V0+at1 )*(12-t1)
156=(4t1+0.5*2t1 ²)+(4+2t1 )*(12-t1)
解得：t1=6s
∴B车加速行驶的时间为6s。

Answer 2

14.
先分析物理过程。
在减速阶段，乙火车紧急刹车需要8s来减速到0，然后要2s的时间加速到4m/s。
s=乙火车前进距离（8s）+甲火车厢运行距离（10s）—乙火车倒退的距离（2s）
=16·8-0.5·2·（8·8）+4·10-0.5·2·（2·2）=100（m）
15。设加速时间为t
则：A汽车加速运行距离+A汽车匀速运行距离+84=B汽车加速运行距离
4t+1/2·2·（t·t）+（4+2t）·（12-t）+84=20·12
t=6，或t=18（舍去）