如图所示,△ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D左DF‖BA,交AE于点F,DF=AC,求证AE平分∠BAC。

如图所示,△ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D左DF‖BA,交AE于点F,DF=AC,求证AE平分∠BAC。高手来啊... 如图所示,△ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D左DF‖BA,交AE于点F,DF=AC,求证AE平分∠BAC。
高手 来啊
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狮王普伊
2010-10-23 · TA获得超过1161个赞
知道小有建树答主
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如图,哗败设AC=DF=x,DE=EC=y,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5如图

sin∠1/sin∠3=y/x

sin∠4/sin∠5=y/x

∴乱迅颤sin∠1/sin∠3=sin∠4/sin∠5

即sin∠1/sin∠4=sin∠3/sin∠5

∠5=180-∠3,∠4=∠2

∴sin∠1/sin∠4=sin∠1/sin∠2=sin∠3/sin(180-∠3)=1

即∠1=∠昌键4

AE平分∠BAC

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