Question

y=x²-4x+6,x∈[1,5）.求一下该函数的值域(重点回答x²-4x+6如何配方配方步骤要详

y=x²-4x+6,x∈[1,5）.求一下该函数的值域(重点回答x²-4x+6如何配方配方步骤要详细支持草稿满意给好评)

Answer 1

y=x²-4x+6=(x-2)²+2，
当x=2时，y最小为2；当x=5时，y最大为11，但取不到，
故值域为[2，11)。
配方就是二次项系数化1后，加上一次项系数一半的平方即可配方。

Answer 2

标准式：ax^-2abx+b^
要配方：1x^-2*1*2x+6
由此可见，a=1，b=2，则 原式=（1x^-2*1*2x+4）+2
有：原式=（x-2）^+2

追问

你还是

写纸上吧

我看不懂

追答

就是，把要配方的式子与标准式子想对比...

追问

对了，如果6不分解成4+2的形式咋做

如果把“x²-4x+6”中的6换成7咋做

追答

x²-4x+7=(x²-4x+4)+3
主要是看X的一次项系数，常数随意加减~

Answer 3

y=x^2-4x+6
=x^2-4x+4+2
=(x-2)^2+2
当x=2时，取得最小值2，当x-->5时y趋近于11
所以函数的值域：[2, 11)

追问

如果不把6分解成4+2的形式咋做

如果x=1是什么情况