已知常数a>0 ，当x>1时，x²-2x+a+2/x-1有最小值为4，则a的值是__?
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∵a>0 ，且x>1
∴(x2-2x+a+2)/(x-1)
=(x-1)+[(a+1)/(x-1)]
》2·[(x-1)·(a+1)/(x-1)]^(1/2)
= 2·(a+1)^(1/2)最小值为4
∴解得a = 3
∴(x2-2x+a+2)/(x-1)
=(x-1)+[(a+1)/(x-1)]
》2·[(x-1)·(a+1)/(x-1)]^(1/2)
= 2·(a+1)^(1/2)最小值为4
∴解得a = 3
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