Question

急，一道高一数学题，在线等

设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3^x-1（3的x次方，然后减一），比较x=2/3,1/3,3/2时的函数值大小
求具体过程

Answer 1

图像关于直线x=1对称,则f(1-x)=f(1+x)
f(2/3)=f(1-1/3)=f(1+1/3)=f(4/3)=3^(4/3)-1
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3)=3^(5/3)-1
f(3/2)=3^(3/2)-1
由于当x≥1时，f（x）=3^x-1是增函数
5/3>3/2>4/3
所以f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)

Answer 2

由题可得，x大于等于1时，是增函数，由于关于直线x=1对称，因此x小于等于1时，f（x）是减函数，f（3/2）=f（0.5),由于1/3<0.5<2/3,
因此，f（1/3）》f（3/2）》f（2/3）.