急,一道高一数学题,在线等

设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3^x-1(3的x次方,然后减一),比较x=2/3,1/3,3/2时的函数值大小求具体过... 设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3^x-1(3的x次方,然后减一),比较x=2/3,1/3,3/2时的函数值大小
求具体过程
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joyyangbo
2010-10-22 · TA获得超过431个赞
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图像关于直线x=1对称,则f(1-x)=f(1+x)
f(2/3)=f(1-1/3)=f(1+1/3)=f(4/3)=3^(4/3)-1
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3)=3^(5/3)-1
f(3/2)=3^(3/2)-1
由于当x≥1时,f(x)=3^x-1是增函数
5/3>3/2>4/3
所以f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)
flaiboi
2010-10-22 · TA获得超过470个赞
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由题可得,x大于等于1时,是增函数,由于关于直线x=1对称,因此x小于等于1时,f(x)是减函数,f(3/2)=f(0.5),由于1/3<0.5<2/3,
因此,f(1/3)》f(3/2)》f(2/3).
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