求函数f(x,y)=y^3-x^3+3x^2-9y的极值
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f'x=-3x²+6x=0, 得x=0, 2
f'y=3y²-9=0, 得y=√3, -√3
得4个驻点(0,√3), (2, √3), (0, -√3), (2,-√3)
A=f"xx=-6x+6
B=f"xy=0
C=f"yy=6y
B²-AC=36(x-1)y
仅当驻点为(0, √3), (2,-√3)时，才有B²-4AC<0, 为极值点，
在(0, √3), A=6>0, 此为极小值点，极小值f(0, √3)=-6√3;
在(2, -√3), A=-6<0, 此为极大值点，极大值f(2, -√3)=-3√3-8+12+9√3=6√3+4.
f'y=3y²-9=0, 得y=√3, -√3
得4个驻点(0,√3), (2, √3), (0, -√3), (2,-√3)
A=f"xx=-6x+6
B=f"xy=0
C=f"yy=6y
B²-AC=36(x-1)y
仅当驻点为(0, √3), (2,-√3)时，才有B²-4AC<0, 为极值点，
在(0, √3), A=6>0, 此为极小值点，极小值f(0, √3)=-6√3;
在(2, -√3), A=-6<0, 此为极大值点，极大值f(2, -√3)=-3√3-8+12+9√3=6√3+4.
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