Question

1/n为什么发散，而1/(n*n)是收敛的

Answer 1

因为n≠0，n*n＞0，所以当n的绝对值从小变大时，1/(n*n)收敛于0，双曲线在同一侧，一、二象限。

而n为（-∞，0）时，1/n为（0，-∞）；当n为（0，+∞）时，1/n为（+∞，0），双曲线在一、三象限。

收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。

发散级数这一分支，作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。

扩展资料：

绝对收敛：一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。

给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。有些地方会将后者作为绝对收敛的定义，但由于不涉及绝对值的概念，所以前者的定义更有一般性。

参考资料来源：百度百科——发散

参考资料来源：百度百科——收敛

Answer 2

因为n≠0，n*n＞0，所以当n的绝对值从小变大时，
1/(n*n)收敛于0，双曲线在同一侧，一、二象限。。
而n为（-∞，0）时，1/n为（0，-∞）；
当n为（0，+∞）时，1/n为（+∞，0），双曲线在一、三象限。

Answer 3

按照坐标图来说的话，两个函数的函数图像均属于发散的~

Answer 4

p级数 1 1/(2∧p ) 1/(3∧p) …… 1/(n∧p)当n≦1时发散，当n＞1时收敛

追问

(3)中的怎么解释啊？好纠结啊

追答

这只是说明等于1时敛散性不能确定

追问

从n=1开始，到无穷