Question

已知函数f(x)=a-2/(x+1)

（1）若函数g(x)=f(2^x)是奇函数，求a的值 （2）若不等式f(x)<x在[0,正无穷]上恒成立。求a上午取值范围。 各位高手帮帮忙啊 急啊！！！！

Answer 1

（1）已知函数f(x)=a-2/(x+1)
g(x)=f(2^x)是奇函数
所以f（-x）=-f（x），化简得到2a-2=0
得到a=1。

（2）函数f(x)=a-2/(x+1)小于x在[0,正无穷]上恒成立
即转化成a小于x+（2/(x+1)）恒成立
即a小于x+（2/(x+1)）在[0,正无穷]上的最小值
求导得到
x+（2/(x+1)）在x=-1+根号2时取得最小值，
最小值=2根号2-1，所以a小于2根号2-1

Answer 2

a的值为1
a<2/(x+1)