Question

f(x)在(-无穷,0)并(0,+无穷)为奇函数,在R+上单调递增,f(1)=0,解不等式 (x-0.5)f(x)<0，xf(x-1)>0

要详细，越快越好
解不等式 1)(x-0.5)f(x)<0，2)xf(x-1)>0
是两个不等式

Answer 1

奇函数图象关于原点对称
做出图象草图可以看出
当0＜x＜1时或x＜-1时，f(x)＜0

⑴若(x-0.5)f(x)<0
则x-0.5＞0且f(x)＜0或x-0.5＜0且f(x)＞0
解得1/2＜x＜1或x＜-1
⑵若xf(x-1)>0
则x＞0,f(x-1)＜0或x＜0且f(x-1)＞0
解得1＜x＜2