Question

∫∫ydxdy,其中D是由曲线x=y^2+1, 及直线x=0, y=0, y=1所围成的区域

Answer 1

把y=x+1代入椭圆方程: x2+4(x+1)2=16 整理得: 5x2+8x-12=0 解出x1=(-4+2√19)/5 x2=(-4-2√19)/5 分别代入直线方程的出: y1=(1+2√19)/5 y2=(1-2√19)/5 直线与椭圆两个交点(x1,y1),(x2,y2)之间的距离就是玄长,设距离为d 则: d2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=((4√19)/5)2+((4√19)/5)2=2*16*19/25=38*42/52 d=4√38/5. 玄长度为4√38/5