Question

初二平行四边形难题 高手来 +15

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD,∠BAD与∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ//BA交AD于点Q,PS//BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。
(1)当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证△ABR≌△CRD;
(2)对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

Answer 1

证明：（1）在平行四边形ABCR中，AB=BC
所以平行四边形ABCR为菱形，所以AB=BC=CR=AR
又AB平行于CR,若∠ABD=90°,所以CR与BD互相垂直，又因BC=CD,
所以角BCR=角DCR(等腰三角形三线合一），AB=AR=CR=CD
所以△ABR≌△CRD
（2）还应满足BC‖AD,∠A=60度

Answer 2

..........太难了