Question

请问一下，如何在已知一个未知数的解集的情况下，求含有两个未知数的不等式中的令一个未知数的方法。

先解这道题：（ ax + a的平方）/ 根号下x ≤2，已知1≤x≤4，求a的范围。
然后再归纳一般解题步骤，谢谢了。

Answer 1

(ax+a)^2/(√x)≤2
-->a^2≤2√x/(x+1)^2
再求2√x/(x+1)^2在1≤x≤4上值域
设√x=t 则 1≤t≤2
原式有f(t)=2t/(t^2+1)^2=2/(t^(3/2)+t^(1/2))^2
由于分母为递增函数，则函数f(t)最小为t=2 原式=2/18=1/9
所以a^2≤最小值 即a^2≤1/9
--》-1/3≤a≤1/3

通常把要求的数字化到一边，把已知定义域的数字化成一个函数，再求函数值域，要求数字的一边大于函数值域最大值或小于最小值就行了
要看具体题目，不懂再问