Question

▲关于数独的困惑

这是我用电脑随机生成的(想自己编写个数独游戏).初盘65个数字,很显然,从图中可以看出即使每行，每列，每宫(区)都没有重复数字的题目也可能是无解的... (65基本是极限了,若我把初盘数再设大一些就有很高的概率陷入死循环...) 我上网查过说标准上每一道题初盘数不得大于32个,一般在22-28之间.这是否意味着初盘(随机生成)小于32个数字且每行，每列，每宫(区)都没有重复数字的数独题目都是有解的??? 期待高手或数学天才给个说法吧。。。

Answer 1

一共81个格子。每个格可以确定一个数字，第一个可以确定的数字a可以确定在任何一个格子中。这个a确定后，就会有20格不能为a。如果使用电脑随机生成，你是怎么保证数字a一定产生在剩下60个可以为a格子中？通过分析你的图片，很显然，你产生随机数的条件设置的不正确。
标准数独，就说明这个数独一定有不重复的解，无论这个数独是22个初盘数，还是32个初盘数。
如果用随机生成数字，则不能保证每个生产的数独都有解，例如下面这个仅仅9个初盘，但是他一定没有解。
123 456 78×
××× ××× 9××
××× ××× ×××
××× ××× ×××
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××× ××× ×××
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××× ××× ×××
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