已知函数fx=e^xsinx,求其单调区间 10
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答：
f(x)=(e^x)sinx
f'(x)=(e^x)sinx+(e^x)cosx
f'(x)=√2sin(x+π/4)e^x
2kπ-π<=x+π/4<=2kπ时f'(x)<0
2kπ<=x+π/4<=2kπ+π时f'(x)>0
所以：
单调递减区间为(2kπ-5π/4，2kπ-π/4)，k∈Z
单调递增区间为(2kπ-π/4，2kπ+3π/4），k∈Z
f(x)=(e^x)sinx
f'(x)=(e^x)sinx+(e^x)cosx
f'(x)=√2sin(x+π/4)e^x
2kπ-π<=x+π/4<=2kπ时f'(x)<0
2kπ<=x+π/4<=2kπ+π时f'(x)>0
所以：
单调递减区间为(2kπ-5π/4，2kπ-π/4)，k∈Z
单调递增区间为(2kπ-π/4，2kπ+3π/4），k∈Z
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