Question

初二数学几何题~~~~~~~

如图,在正方形ABCD中,点E是AD的中点,DF:FC=1:3。
你认为∠BEF的度数是多少？
说说你的理由。

Answer 1

是90°
详细解法：
设正方形边长为a，
那么DF=a/4
DE=a/2
AE=a/2
AB=a
所以：DF:DE=AE:AF
所以△DEF∽△ABE
所以，∠DFE=∠AEB
∠DEF+∠DFE=90°，即∠AEB+∠DFE=90°，
所以∠BEF=90°

Answer 2

其实几何的话，如果是图形画的很准，一般就可以猜出来它的大致度数，如30度、60度、90度等，这对于有些选择题是快捷的方法，也可以给你很快的思路。
解题思路是：
根据题意可知：DF:DE=AB:AF,可证明三角形EDF和三角形BAE是相似三角形，那么那两个夹角和是90度，这样可求∠BEF的度数是90度。

Answer 3

设DF为a 则ED=AE=2a CF=3a CB=AB=4a

所以EF=根号下5a BE=根号下20a BF=根号下25a
EF和BE的平方和为BF的平方
所以三角BEF是直角三角形

所以 ∠BEF=90°

上面那人 初二还没学相似三角形呢!

Answer 4

很简单啊，90度。首先证明三角形EDF和三角形BAE是相似三角形。所以角DEF加AEB等于90度。