Question

阿伏加德罗定律，有多少个推论

Answer 1

推论

定律

（1）同温同压下，

（气体体积比等于物质的量之比）

（2）同温同体积时，

（压强比等于物质的量之比等于分子数之比）

（3）同温同压等质量时，

（4）同温同压时，M1/M2=P1/P2

（气体摩尔质量之比等于密度之比）

分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。

阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。

方程

克拉佩龙方程又称“理想气体方程式”。中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯伦方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿伏加德罗定律。

克拉佩龙方程通常用下式表示：PV=nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉佩龙方程式也可写成以下两种形式：

Pv=mRT/M……②和PM=ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论。

（1）在相同T、P、V时：

根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律）

分子量一定

摩尔质量之比=密度之比=相对密度。若mA=mB则MA=MB。

（2）在相同T、P、m时：

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比。

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比。

（3）在相同T·V时：

两气体的压强之比=气体分子量的正比=摩尔质量的反比。

定律推论

我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2
②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1

(2)同温同体积时:④ P1:P2=n1:n2=N1:N2
⑤ 同质量时: P1:P2=M2:M1

(3)同温同压同体积时: ⑥
ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：

(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。

(2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。

(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。

相对密度

在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。

②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。

阿伏加德罗定律推论

阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出（ 压强、 体积、绝对温度、物质的量、气体常数、 密度）。由定律可导出：“一连比、三正比、三反比”的规律。

1．“一连比”：指在同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量（相对分子质量）之比，等于密度比。

2．“三正比”

（1）同温同压下，两气体的体积之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。

（2）同温同体积下，两气体的压强之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。

（3）同温同压下，两气体的密度之比等于其摩尔质量（又称相对分子质量）之比。

3．“三反比”

（1）同温同压同质量下，两气体的体积与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。

（2）同温同分子数（或等物质的量）时，两气体的压强与其体积成反比。

（3）同温同体积同质量下（同密度时），两气体的压强与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。