Question

高数证明

见图

Answer 1

原式的分子分母同除以xy²,得1/[(x/y²)+(y²/x)].∴当x=y²时，满足(x,y)-->(0,0).即同时趋向于0。此时原式恒=1/2，同理，当x=2y²时，原式恒=2/5。当x=ty²(t≠0)时，原式恒=t/(t²+1).这就是说，点(x,y)沿着不同路径-->(0,0)时，所得极限不同。∴由二元极限定义知，该极限不存在。

Answer 2

沿路径y=x趋于o，极限是0
沿路径y=根号x 趋于o，极限是1/2

从不同的方向极限不同，极限不存在。

Answer 3

从不同的方向极限不相同！

Answer 4

谁说不存在啊老大···取x=y时，极限不是0么