Question

电路分析基础习题

用节点分析法求图中电路的电流I

急，在线等。。

Answer 1

设 i' 如图，列出各支路电流，

0.5i = i/4+(i-7)/3

6i = 3i +4i -28，i=28A。

追问

答案是正确的没错，但是不知道是不是我对节点分析法的定义存在理解上的误区，我的疑问是：按照节点分析法来写的话，不是应该需要假设参考节点以及节点电压来求解吗，但是上面的这个解法并没有这么做，难道说可以视情况不假设参考节点以及节点电压吗？

追答

可以设置所讲的参考节点，但节点电压仍需要有相关的电流资料才可计算出来。

追问

就是说如果不先用基尔霍夫电流定律求出电流I的值的话，直接设参考节点并列出节点电压方程也求不出方程组中的任何一个未知量是吗？

追答

可以不先用基尔霍夫电流定律求出各支路电流，设参考点和3个节点，列出每个节点方程，解方程就得出一样答案。

设V1参考点，V2~V4节点，

V2节点有流入有电流 I，流出3A，4A和3s电阻的电流，

                      而I=(V4-V2)4，3s电阻的电流=(V2-V3)3

V2节点方程: (V4-V2)4 - (V2-V3)3 = 7，

如此类推，列出其他节点方程，解方程就可以。

但仍以每个节点的电流为基础，以节点电压方式列出方程，较繁复。

追问

首先感谢您一直以来耐心的解答以及在深夜追答。。关于列节点方程这里我还有一个问题，那就是流过受控电压源上的电流应该怎么表示，如果新设一个未知量Ix之类的来表示的话，根据V2V3V4三个节点列出的三个方程组成的方程组里就总共包含了四个未知量V1,V2，V3,Ix，，在这种情况下貌似无法求解方程组

追答

V3节点方程: (V3-V2)2+3=V3-0.5I，电压源或受控电压源直接加上就可以。
又 I=(V4-V2)4，也可以将I代入上式中。