Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°，EF分别在AB,AC上，且∠EPF=90°

1.证明PE=PF
2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想
3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积

Answer 1

本题方法很多，比如：
⑴过P作AB，AC的垂线，设垂足分别为M，N
则M，N分别是AB，AC的中点（中位线）
∴PM=1/2AC=1/2AB=PN
∵∠EPF=90°，∠MPN=90°
∴∠MPE=∠NPF
∴△MPE≌△NPF
∴PE=PF
⑵由⑴，△MPE和△NPF全等，面积也相等，∴四边形AEPF和四边形AMPN面积相同
∴S2=2S1
⑶确定是求△PEF的面积？

由⑴证明出PE=PF，题目给定条件∠EPF=90°，PE=5
∴S=1/2·5·5=25/2

Answer 2

是小刘吗